Otava verkkokauppa

Juuri 6 (LOPS21) — MAA6 Derivaatta

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2022
Hinta nyt 46,40 € Arvonlisäveroton hinta (40,70 € alv 0 %)

Juuri 6 Derivaatta (LOPS21) tutustuttaa sinut matemaattisen analyysin peruskäsitteisiin: funktion raja-arvoon, jatkuvuuteen ja derivaattaan. Funktion derivaatta eli muutosnopeus ilmaisee kuvaajan jyrkkyyden...

Tuotetunnus 9789511362951
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511362951
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Juuri 7 (LOPS21) — MAA7 Integraalilaskenta

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi; Heikkilä, Pertti; Niemelä, Juho
Otava, 2023
Hinta nyt 31,12 € Arvonlisäveroton hinta (27,30 € alv 0 %)

Juuri 7 Integraalilaskenta (LOPS21) tutustuttaa sinut derivoinnille käänteiseen operaatioon, integrointiin. Integroimalla voit määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia sekä selvittää muutoksen suuruuden, kun muutosnopeus eli derivaatta tiedetään.

Tuotetunnus 9789511362968
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511362968
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Juuri 2 (LOPS21) — MAA2 Funktiot ja yhtälöt 1

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2021
Hinta nyt 46,40 € Arvonlisäveroton hinta (40,70 € alv 0 %)

Juuri 2 Funktiot ja yhtälöt 1 (LOPS21) opettaa sinut käsittelemään polynomeja, rationaalilausekkeita ja juuria, tarkastelemaan niihin liittyviä funktioita sekä ratkaisemaan yhtälöitä ja epäyhtälöitä. Kirja on tärkeä perusta tuleville pitkän matematiikan opinnoille.

Tuotetunnus 9789511349174
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511349174
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Juuri 3 (LOPS21) — MAA3 Geometria

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2021
Hinta nyt 31,12 € Arvonlisäveroton hinta (27,30 € alv 0 %)

Juuri 3 Geometria (LOPS21) tutustuttaa sinut klassisen taso- ja avaruusgeometrian kuvioihin ja kappaleisiin. Kirja tarjoaa paljon matemaattista yleissivistystä ja toimii perustana erityisesti moduuleille 4 ja 10.

Tuotetunnus 9789511362869
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511362869
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Juuri 5 (LOPS21) — MAA5 Funktiot ja yhtälöt 2

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2022
Hinta nyt 31,12 € Arvonlisäveroton hinta (27,30 € alv 0 %)

Juuri 5 Funktiot ja yhtälöt 2 (LOPS21) perehdyttää sinut sini-, kosini-, eksponentti- ja logaritmifunktioihin. Näiden funktioiden tarkkoja arvoja ei saada pelkillä peruslaskutoimituksilla. Sinifunktiolla voidaan mallintaa samanlaisena toistuvia eli jaksollisia...

Tuotetunnus 9789511362944
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511362944
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Juuri 9 (LOPS21) — MAA9 Talousmatematiikka

Juhala, Satu; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2022
Hinta nyt 15,62 € Arvonlisäveroton hinta (13,70 € alv 0 %)

Juuri 9 Talousmatematiikka (LOPS21) ohjaa sinut soveltamaan matematiikkaa talouteen liittyvissä kysymyksissä. Matemaattisina apuvälineinä käytetään mm. prosenttilaskentaa sekä uutena asiana esiteltäviä lukujonoja ja niiden jäsenten summia.

Tuotetunnus 9789511363002
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511363002
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Juuri 11 (LOPS21) — MAA11 Algoritmit ja lukuteoria

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2022
Hinta nyt 31,12 € Arvonlisäveroton hinta (27,30 € alv 0 %)

Juuri 11 Algoritmit ja lukuteoria (LOPS21) käsittelee kolmea aihetta: logiikkaa eli päättelyoppia, lukuteoriaa eli kokonaislukujen jaollisuusoppia sekä algoritmien eli yksityiskohtaisten ohjeiden laatimista ja ohjelmointia...

Tuotetunnus 9789511363026
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511363026
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Juuri 4 (LOPS21) — MAA4 Analyyttinen geometria ja vektorit

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2022
Hinta nyt 46,40 € Arvonlisäveroton hinta (40,70 € alv 0 %)

Juuri 4 Analyyttinen geometria ja vektorit (LOPS21) tutustuttaa sinut geometriaan ja laskutoimituksiin koordinaatistossa. Analyyttisessa geometriassa tarkastellaan kuvioita yhtälöiden avulla. Vektorit ovat lyhyesti kuvailtuna janoja, joilla lasketaan.

Tuotetunnus 9789511362937
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511362937
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Juuri 8 (LOPS21) — MAA8 Tilastot ja todennäköisyys

Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi; Niemelä, Juho
Otava, 2023
Hinta nyt 31,12 € Arvonlisäveroton hinta (27,30 € alv 0 %)

Juuri 8 Tilastot ja todennäköisyys (LOPS21) tarjoaa sinulle oppeja, joilla on suoria soveltamiskohteita jokapäiväisessä elämässä. Miten lasketaan, onko odotettavissa voitto vai tappio? Monellako tavalla esineitä voidaan valita tai järjestää? Entä mitä tilastojen erilaiset tunnusluvut tarkoittavat?

Tuotetunnus 9789511362999
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511362999
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Juuri 12 (LOPS21) — MAA12 Analyysi ja jatkuva jakauma

Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi; Niemelä, Juho; Heikkilä, Pertti
Otava, 2024
Hinta nyt 31,12 € Arvonlisäveroton hinta (27,30 € alv 0 %)

Juuri 12 Analyysi ja jatkuva jakauma (LOPS21) syventää ymmärrystäsi funktioista, derivaatasta, integraalista ja todennäköisyyslaskennasta. Opit, mitä tarkoittaa käänteisfunktio, ja perehdyt funktioiden ja integraalien raja-arvoihin äärettömyydessä...

Tuotetunnus 9789511363033
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511363033
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Juuri 5 (LOPS21) digikirja 12 kk ONL — MAA5 Funktiot ja yhtälöt 2 Yhden käyttäjän lisenssi

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2021
Hinta nyt 17,10 € Arvonlisäveroton hinta (15,00 € alv 0 %)

Juuri 5 Funktiot ja yhtälöt 2 (LOPS21) perehdyttää sinut sini-, kosini-, eksponentti- ja logaritmifunktioihin. Näiden funktioiden tarkkoja arvoja ei saada pelkillä peruslaskutoimituksilla. Sinifunktiolla voidaan mallintaa samanlaisena toistuvia eli jaksollisia...

Tuotetunnus 9789511400851
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Tuotetunnus 9789511400851
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Juuri 9 (LOPS21) digikirja 12 kk ONL — MAA9 Talousmatematiikka Yhden käyttäjän lisenssi

Juhala, Satu; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2021
Hinta nyt 8,78 € Arvonlisäveroton hinta (7,70 € alv 0 %)

Juuri 9 Talousmatematiikka (LOPS21) ohjaa sinut soveltamaan matematiikkaa talouteen liittyvissä kysymyksissä. Matemaattisina apuvälineinä käytetään mm. prosenttilaskentaa sekä uutena asiana esiteltäviä lukujonoja ja niiden summia.

Tuotetunnus 9789511400868
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Tuotetunnus 9789511400868
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Juuri 3 (LOPS21) digikirja 12 kk ONL — MAA3 Geometria Yhden käyttäjän lisenssi

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2021
Hinta nyt 17,10 € Arvonlisäveroton hinta (15,00 € alv 0 %)

Juuri 3 Geometria (LOPS21) tutustuttaa sinut klassisen taso- ja avaruusgeometrian kuvioihin ja kappaleisiin. Kirja tarjoaa paljon matemaattista yleissivistystä ja toimii perustana erityisesti moduuleille 4 ja 10.

Tuotetunnus 9789511400837
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Tuotetunnus 9789511400837
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Juuri 6 (LOPS21) digikirja 12 kk ONL — MAA6 Derivaatta Yhden käyttäjän lisenssi

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2022
Hinta nyt 25,31 € Arvonlisäveroton hinta (22,20 € alv 0 %)

Juuri 6 Derivaatta (LOPS21) tutustuttaa sinut matemaattisen analyysin peruskäsitteisiin: funktion raja-arvoon, jatkuvuuteen ja derivaattaan. Funktion derivaatta eli muutosnopeus ilmaisee kuvaajan jyrkkyyden...

Tuotetunnus 9789511402701
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Tuotetunnus 9789511402701
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Juuri 7 (LOPS21) digikirja 12 kk ONL — MAA7 Integraalilaskenta Yhden käyttäjän lisenssi

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2022
Hinta nyt 17,10 € Arvonlisäveroton hinta (15,00 € alv 0 %)

Juuri 7 Integraalilaskenta (LOPS21) tutustuttaa sinut derivoinnille käänteiseen operaatioon, integroimiseen. Integroimalla voit määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia sekä selvittää muutoksen suuruuden, kun muutosnopeus eli derivaatta tiedetään.

Tuotetunnus 9789511402718
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Tuotetunnus 9789511402718
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Juuri 10 (LOPS21) digikirja 12 kk ONL — MAA10 3D-geometria Yhden käyttäjän lisenssi

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2022
Hinta nyt 17,10 € Arvonlisäveroton hinta (15,00 € alv 0 %)

Juuri 10 3D-geometria (LOPS21) vie sinut avaruuteen. Sovellat tietojasi vektoreista suorien ja tasojen parissa. Kahden muuttujan funktiot tarjoavat mahdollisuuden tutkia mutkikkaampia avaruuden pintoja.

Tuotetunnus 9789511402671
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Tuotetunnus 9789511402671
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä