test

Juuri Kertaus (LOPS21) palauttaa mieleesi lukion pitkän matematiikan oppimäärän sisällöt ja kehittää osaamistasi. Kertaat pakollisten ja syventävien moduulien eri aihealueita ja keskeiset ohjelmien avulla osattavat asiat...

Juuri 8 Tilastot ja todennäköisyys (LOPS21) tarjoaa sinulle oppeja, joilla on suoria soveltamiskohteita jokapäiväisessä elämässä. Miten lasketaan, onko odotettavissa voitto vai tappio? Monellako tavalla esineitä voi valita tai järjestää jonoon? Entä mitä...

Juuri 3 Geometria (LOPS21) tutustuttaa sinut klassisen taso- ja avaruusgeometrian kuvioihin ja kappaleisiin. Kirja tarjoaa paljon matemaattista yleissivistystä ja toimii perustana erityisesti moduuleille 4 ja 10.

Juuri 7 Integraalilaskenta (LOPS21) tutustuttaa sinut derivoinnille käänteiseen operaatioon, integrointiin. Integroimalla voit määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia sekä selvittää muutoksen suuruuden, kun muutosnopeus eli derivaatta tiedetään.

Juuri 4 Analyyttinen geometria ja vektorit (LOPS21) tutustuttaa sinut geometriaan ja laskutoimituksiin koordinaatistossa. Analyyttisessa geometriassa tarkastellaan kuvioita yhtälöiden avulla. Vektorit ovat lyhyesti kuvailtuna janoja, joilla lasketaan.

Juuri 8 Tilastot ja todennäköisyys (LOPS21) tarjoaa sinulle oppeja, joilla on suoria soveltamiskohteita jokapäiväisessä elämässä. Miten lasketaan, onko odotettavissa voitto vai tappio? Monellako tavalla esineitä voidaan valita tai järjestää? Entä mitä tilastojen erilaiset tunnusluvut tarkoittavat?

Juuri 6 Derivaatta (LOPS21) tutustuttaa sinut matemaattisen analyysin peruskäsitteisiin: funktion raja-arvoon, jatkuvuuteen ja derivaattaan. Funktion derivaatta eli muutosnopeus ilmaisee kuvaajan jyrkkyyden...

Juuri 2 Funktiot ja yhtälöt 1 (LOPS21) opettaa sinut käsittelemään polynomeja, rationaalilausekkeita ja juuria, tarkastelemaan niihin liittyviä funktioita sekä ratkaisemaan yhtälöitä ja epäyhtälöitä. Kirja on tärkeä perusta tuleville pitkän matematiikan opinnoille.

Juuri 5 Funktiot ja yhtälöt 2 (LOPS21) perehdyttää sinut sini-, kosini-, eksponentti- ja logaritmifunktioihin. Näiden funktioiden tarkkoja arvoja ei saada pelkillä peruslaskutoimituksilla. Sinifunktiolla voidaan mallintaa samanlaisena toistuvia eli jaksollisia...

Juuri 5 Funktiot ja yhtälöt 2 (LOPS21) perehdyttää sinut sini-, kosini-, eksponentti- ja logaritmifunktioihin. Näiden funktioiden tarkkoja arvoja ei saada pelkillä peruslaskutoimituksilla. Sinifunktiolla voidaan mallintaa samanlaisena toistuvia eli jaksollisia...

Juuri 8 Tilastot ja todennäköisyys (LOPS21) tarjoaa sinulle oppeja, joilla on suoria soveltamiskohteita jokapäiväisessä elämässä. Miten lasketaan, onko odotettavissa voitto vai tappio? Monellako tavalla esineitä voi valita tai järjestää jonoon? Entä mitä...

Juuri 4 Analyyttinen geometria ja vektorit (LOPS21) tutustuttaa sinut geometriaan ja laskutoimituksiin koordinaatistossa. Analyyttisessa geometriassa tarkastellaan kuvioita yhtälöiden avulla. Vektorit ovat lyhyesti kuvailtuna janoja, joilla lasketaan.

Juuri 2 Funktiot ja yhtälöt 1 (LOPS21) opettaa sinut käsittelemään polynomeja, rationaalilausekkeita ja juuria, tarkastelemaan niihin liittyviä funktioita sekä ratkaisemaan yhtälöitä ja epäyhtälöitä. Kirja on tärkeä perusta tuleville pitkän matematiikan opinnoille.

Juuri 7 Integraalilaskenta (LOPS21) tutustuttaa sinut derivoinnille käänteiseen operaatioon, integroimiseen. Integroimalla voit määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia sekä selvittää muutoksen suuruuden, kun muutosnopeus eli derivaatta tiedetään.

Juuri 12 Analyysi ja jatkuva jakauma (LOPS21) syventää ymmärrystäsi funktioista, derivaatasta, integraalista ja todennäköisyyslaskennasta. Opit, mitä tarkoittaa käänteisfunktio, ja perehdyt funktioiden ja integraalien raja-arvoihin äärettömyydessä...

Juuri Kertaus (LOPS21) palauttaa mieleesi lukion pitkän matematiikan oppimäärän sisällöt ja kehittää osaamistasi. Kertaat pakollisten ja syventävien moduulien eri aihealueita ja keskeiset ohjelmien avulla osattavat asiat...

Juuri 9 Talousmatematiikka (LOPS21) ohjaa sinut soveltamaan matematiikkaa talouteen liittyvissä kysymyksissä. Matemaattisina apuvälineinä käytetään mm. prosenttilaskentaa sekä uutena asiana esiteltäviä lukujonoja ja niiden jäsenten summia.

Juuri Kertaus käy läpi matematiikan pitkään oppimäärään kuuluvien pakollisten kurssien 1-10 sisällöt ja muistuttaa paikoitellen myös syventävistä kursseista. Kirjassa on yli 600 aihealueisiin jaettua harjoitustehtävää ja lopussa lisäksi 75 kokoavaa tehtävää...

Juuri 3 Geometria (LOPS21) tutustuttaa sinut klassisen taso- ja avaruusgeometrian kuvioihin ja kappaleisiin. Kirja tarjoaa paljon matemaattista yleissivistystä ja toimii perustana erityisesti moduuleille 4 ja 10.

Juuri 7 Integraalilaskenta (LOPS21) tutustuttaa sinut derivoinnille käänteiseen operaatioon, integroimiseen. Integroimalla voit määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia sekä selvittää muutoksen suuruuden, kun muutosnopeus eli derivaatta tiedetään.