Otava verkkokauppa

Huippu 5 (LOPS21) — MAB5 Tilastot ja todennäköisyys

Ottelin, Jukka; Santavuori, Teemu; Tauriainen, Tommi; Vallineva, Sari; Heikkilä, Pertti
Otava, 2023
Arvonlisäverollinen hinta 32,57 € Arvonlisäveroton hinta (28,70 € alv 0 %)

Huippu 5 Tilastot ja todennäköisyys (LOPS21) tutustuttaa sinut tilastollisen aineiston tulkitsemiseen ja todennäköisyyslaskennan perusteisiin. Opit laskemaan todennäköisyyksiä, määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja käyttämään ohjelmia tilastojen analysoinnissa...

Tuotetunnus 9789511362890
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511362890
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Huippu 9 (LOPS21) — MAB9 Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat

Ottelin, Jukka; Santavuori, Teemu; Tauriainen, Tommi; Vallineva, Sari
Otava, 2024
Arvonlisäverollinen hinta 32,57 € Arvonlisäveroton hinta (28,70 € alv 0 %)

Huippu 9 Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (LOPS21) tutustuttaa sinut todennäköisyysjakaumiin ja tilastolliseen päättelyyn. Opit määrittämään eri jakaumiin liittyviä todennäköisyyksiä sekä ohjelmien avulla että ilman niitä...

Tuotetunnus 9789511362975
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511362975
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Huippu 4 (LOPS21) — MAB4 Matemaattisia malleja

Ottelin, Jukka; Santavuori, Teemu; Tauriainen, Tommi; Vallineva, Sari
Otava, 2023
Arvonlisäverollinen hinta 32,57 € Arvonlisäveroton hinta (28,70 € alv 0 %)

Huippu 4 Matemaattisia malleja (LOPS21) tutustuttaa sinut suureiden välisiin riippuvuuksiin lineaaristen ja eksponentiaalisten mallien sekä polynomien avulla. Opit hyödyntämään ohjelmia, ennustamaan ilmiöiden kehitystä ja arvioimaan mallien käyttökelpoisuutta...

Tuotetunnus 9789511362883
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511362883
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Huippu 8 (LOPS21) — MAB8 Matemaattinen analyysi

Ottelin, Jukka; Santavuori, Teemu; Tauriainen, Tommi; Vallineva, Sari
Otava, 2024
Arvonlisäverollinen hinta 32,57 € Arvonlisäveroton hinta (28,70 € alv 0 %)

Huippu 8 Matemaattinen analyysi (LOPS21) tutustuttaa sinut suureen keskimääräiseen muutosnopeuteen ja hetkelliseen muutosnopeuteen eli derivaattaan. Opit derivoimaan polynomeja ja tutkimaan funktion kasvavuutta ja vähenevyyttä...

Tuotetunnus 9789511362920
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511362920
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Huippu 2 (LOPS21) digikirja 48 kk ONL — MAB2 Lausekkeet ja yhtälöt Yhden käyttäjän lisenssi

Ottelin, Jukka; Santavuori, Teemu; Tauriainen, Tommi; Vallineva, Sari
Otava, 2021
Arvonlisäverollinen hinta 23,84 € Arvonlisäveroton hinta (21,00 € alv 0 %)

Huippu 2 Lausekkeet ja yhtälöt (LOPS21) tutustuttaa sinut ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktioihin sekä lukujonoihin. Opit niiden avulla matemaattisia perustaitoja ja keinoja arjen ongelmien ratkaisemiseen...

Tuotetunnus 9789511351061
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Tuotetunnus 9789511351061
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Juuri Kertaus

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2022
Arvonlisäverollinen hinta 34,05 € Arvonlisäveroton hinta (30,00 € alv 0 %)

Juuri Kertaus käy läpi matematiikan pitkään oppimäärään kuuluvien pakollisten kurssien 1-10 sisällöt ja muistuttaa paikoitellen myös syventävistä kursseista. Kirjassa on yli 600 aihealueisiin jaettua harjoitustehtävää ja lopussa lisäksi 75 kokoavaa tehtävää...

Tuotetunnus 9789511295426
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511295426
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Juuri 11 (LOPS21) — MAA11 Algoritmit ja lukuteoria

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2022
Arvonlisäverollinen hinta 32,57 € Arvonlisäveroton hinta (28,70 € alv 0 %)

Juuri 11 Algoritmit ja lukuteoria (LOPS21) käsittelee kolmea aihetta: logiikkaa eli päättelyoppia, lukuteoriaa eli kokonaislukujen jaollisuusoppia sekä algoritmien eli yksityiskohtaisten ohjeiden laatimista ja ohjelmointia...

Tuotetunnus 9789511363026
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511363026
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Juuri 3 (LOPS21) — MAA3 Geometria

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2021
Arvonlisäverollinen hinta 32,57 € Arvonlisäveroton hinta (28,70 € alv 0 %)

Juuri 3 Geometria (LOPS21) tutustuttaa sinut klassisen taso- ja avaruusgeometrian kuvioihin ja kappaleisiin. Kirja tarjoaa paljon matemaattista yleissivistystä ja toimii perustana erityisesti moduuleille 4 ja 10.

Tuotetunnus 9789511362869
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511362869
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Juuri 5 (LOPS21) — MAA5 Funktiot ja yhtälöt 2

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2022
Arvonlisäverollinen hinta 32,57 € Arvonlisäveroton hinta (28,70 € alv 0 %)

Juuri 5 Funktiot ja yhtälöt 2 (LOPS21) perehdyttää sinut sini-, kosini-, eksponentti- ja logaritmifunktioihin. Näiden funktioiden tarkkoja arvoja ei saada pelkillä peruslaskutoimituksilla. Sinifunktiolla voidaan mallintaa samanlaisena toistuvia eli jaksollisia...

Tuotetunnus 9789511362944
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511362944
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Juuri 10 (LOPS21) — MAA10 3D-geometria

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2024
Arvonlisäverollinen hinta 32,57 € Arvonlisäveroton hinta (28,70 € alv 0 %)

Juuri 10 3D-geometria (LOPS21) vie sinut avaruuteen. Syvennät kulmien ja kappaleiden tuntemusta, ja sovellat tietojasi vektoreista suorien ja tasojen parissa. Kahden muuttujan funktiot tarjoavat mahdollisuuden tutkia mutkikkaampia avaruuden pintoja.

Tuotetunnus 9789511363019
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511363019
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Juuri 11 (LOPS21) digikirja 12 kk ONL — MAA11 Algoritmit ja lukuteoria Yhden käyttäjän lisenssi

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2021
Arvonlisäverollinen hinta 17,93 € Arvonlisäveroton hinta (15,80 € alv 0 %)

Juuri 11 Algoritmit ja lukuteoria (LOPS21) käsittelee kolmea aihetta: logiikkaa eli päättelyoppia, lukuteoriaa eli kokonaislukujen jaollisuusoppia sekä algoritmien eli yksityiskohtaisten ohjeiden laatimista ja ohjelmointia...

Tuotetunnus 9789511402688
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Tuotetunnus 9789511402688
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Huippu 8 (LOPS21) digikirja 12 kk ONL — MAB8 Matemaattinen analyysi Yhden käyttäjän lisenssi

Ottelin, Jukka; Santavuori, Teemu; Tauriainen, Tommi; Vallineva, Sari
Otava, 2021
Arvonlisäverollinen hinta 17,93 € Arvonlisäveroton hinta (15,80 € alv 0 %)

Huippu 8 Matemaattinen analyysi (LOPS21) tutustuttaa sinut suureen keskimääräiseen muutosnopeuteen ja hetkelliseen muutosnopeuteen eli derivaattaan. Opit derivoimaan polynomeja ja tutkimaan funktion kasvavuutta ja vähenevyyttä...

Tuotetunnus 9789511402626
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Tuotetunnus 9789511402626
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Juuri 8 (LOPS21) — MAA8 Tilastot ja todennäköisyys

Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi; Niemelä, Juho
Otava, 2023
Arvonlisäverollinen hinta 32,57 € Arvonlisäveroton hinta (28,70 € alv 0 %)

Juuri 8 Tilastot ja todennäköisyys (LOPS21) tarjoaa sinulle oppeja, joilla on suoria soveltamiskohteita jokapäiväisessä elämässä. Miten lasketaan, onko odotettavissa voitto vai tappio? Monellako tavalla esineitä voidaan valita tai järjestää? Entä mitä tilastojen erilaiset tunnusluvut tarkoittavat?

Tuotetunnus 9789511362999
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511362999
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Huippu Kertaus (LOPS21) digikirja 48 kk ONL — MAB Kertaus Yhden käyttäjän lisenssi

Ottelin, Jukka; Santavuori, Teemu; Tauriainen, Tommi; Vallineva, Sari
Otava, 2023
Arvonlisäverollinen hinta 23,84 € Arvonlisäveroton hinta (21,00 € alv 0 %)

Huippu Kertaus (LOPS21) palauttaa mieleesi lukion lyhyen matematiikan oppimäärän sisällöt ja kehittää osaamistasi. Kertaat sekä pakollisten ja syventävien kurssien eri aihealueet että keskeiset ohjelmistotaidot...

Tuotetunnus 9789511375852
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Tuotetunnus 9789511375852
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Juuri 9 (LOPS21) — MAA9 Talousmatematiikka

Juhala, Satu; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2022
Arvonlisäverollinen hinta 16,34 € Arvonlisäveroton hinta (14,40 € alv 0 %)

Juuri 9 Talousmatematiikka (LOPS21) ohjaa sinut soveltamaan matematiikkaa talouteen liittyvissä kysymyksissä. Matemaattisina apuvälineinä käytetään mm. prosenttilaskentaa sekä uutena asiana esiteltäviä lukujonoja ja niiden jäsenten summia.

Tuotetunnus 9789511363002
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511363002
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Iloa ongelmanratkaisuun

Ahtee, Maija; Hannula, Markku; Laine, Anu; Näveri, Liisa; Pehkonen, Erkki; Portaankorva-Koivisto, Päivi; Wass, Sirpa
Otava, 2016
Arvonlisäverollinen hinta 60,27 € Arvonlisäveroton hinta (53,10 € alv 0 %)

Ongelmanratkaisutaidot ovat elämän keskeisiä taitoja. Taitojen merkitys korostuu uudessa opetussuunnitelmassa. Iloa ongelmanratkaisuun tarjoaa opettajalle 20 matemaattista ongelmatehtävää, jotka on testattu kansainvälisessä tutkimuksessa...

Tuotetunnus 9789511295921
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511295921
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Juuri 4 (LOPS21) — MAA4 Analyyttinen geometria ja vektorit

Hähkiöniemi, Markus; Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi
Otava, 2025
Arvonlisäverollinen hinta 48,58 € Arvonlisäveroton hinta (42,80 € alv 0 %)

Juuri 4 Analyyttinen geometria ja vektorit (LOPS21) tutustuttaa sinut geometriaan ja laskutoimituksiin koordinaatistossa. Analyyttisessa geometriassa tarkastellaan kuvioita yhtälöiden avulla. Vektorit ovat lyhyesti kuvailtuna janoja, joilla lasketaan.

Tuotetunnus 9789511362937
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511362937
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Huippu 4 (LOPS21) digikirja 12 kk ONL — MAB4 Matemaattisia malleja Yhden käyttäjän lisenssi

Ottelin, Jukka; Santavuori, Teemu; Tauriainen, Tommi; Vallineva, Sari
Otava, 2021
Arvonlisäverollinen hinta 17,93 € Arvonlisäveroton hinta (15,80 € alv 0 %)

Huippu 4 Matemaattisia malleja (LOPS21) tutustuttaa sinut suureiden välisiin riippuvuuksiin lineaaristen ja eksponentiaalisten mallien sekä polynomien avulla. Opit hyödyntämään ohjelmia, ennustamaan ilmiöiden kehitystä ja arvioimaan mallien käyttökelpoisuutta...

Tuotetunnus 9789511400783
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Tuotetunnus 9789511400783
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Juuri 12 (LOPS21) — MAA12 Analyysi ja jatkuva jakauma

Juhala, Satu; Juutinen, Petri; Laitinen, Anni; Luoma-aho, Erkki; Raittila, Terhi; Tikka, Tommi; Niemelä, Juho; Heikkilä, Pertti
Otava, 2024
Arvonlisäverollinen hinta 32,57 € Arvonlisäveroton hinta (28,70 € alv 0 %)

Juuri 12 Analyysi ja jatkuva jakauma (LOPS21) syventää ymmärrystäsi funktioista, derivaatasta, integraalista ja todennäköisyyslaskennasta. Opit, mitä tarkoittaa käänteisfunktio, ja perehdyt funktioiden ja integraalien raja-arvoihin äärettömyydessä...

Tuotetunnus 9789511363033
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Tuotetunnus 9789511363033
Pehmeäkantinen kirja
Varastotuote, saatavilla

Huippu 3 (LOPS21) digikirja 48 kk ONL — MAB3 Geometria Yhden käyttäjän lisenssi

Ottelin, Jukka; Santavuori, Teemu; Tauriainen, Tommi; Vallineva, Sari
Otava, 2021
Arvonlisäverollinen hinta 23,84 € Arvonlisäveroton hinta (21,00 € alv 0 %)

Huippu 3 Geometria (LOPS21) tutustuttaa sinut kuvioiden ja kappaleiden geometrisiin ominaisuuksiin, kuten pinta-alaan, tilavuuteen ja yhdenmuotoisuuteen. Opit ratkaisemaan käytännön ongelmia niiden avulla...

Tuotetunnus 9789511375784
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Tuotetunnus 9789511375784
Verkkoaineisto
Heti käytettävissä

Matematiikka